10031. Fast 64-bits Modular Arithmetic

I'm a slow walker, but I never walk backwards.

背景

在早期密碼世界中, 各種運算都先講求速度,不管是在硬體、軟體利用各種數學定義來設計加密算法就為了加快幾倍的速度,但在近代加密中,加速方法會造成硬體實作攻擊,速度和安全,你選擇哪一個呢。

題目描述

$$a b \equiv x \mod n$$

已知 $a, b, n$,求出 $x$。

輸入格式

有多組測資,每一組測資一行三個整數 $a, b, n$,其中 $0 \le a, b \le 10^{18}, 1 \le n \le 10^{18}$。

輸出格式

對於每一組測資輸出一行,$ab \mod n$ 的結果。

範例輸入

3 5 7
2 4 3
2 0 2
5 1 4

範例輸出

1
2
0
1

提示

Wiki Modular arithmetic 答案在裡頭

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