223. Tiles

I'm a slow walker, but I never walk backwards.

Task Description

寫一個程式使用 $2 \times 2$ 的 L 形磚鋪滿一個 L 形廣場。$2 \times 2$ 有四種類型,分別用 1、2、3、4 的數字為代表。見下圖:

p9.png
p223-sample

現在你需要把這些使用 $2 \times 2$ 的 L 形磚鋪滿一個 L 形廣場。L 形磚不能重疊,且恰好覆蓋整個 L 形廣場。L 形廣場的長度與寬度均為 $l$,L 形廣場右上角缺損部分的長度與寬度均為 $m$。$l$ 和 $m$ 均為 2 的次方,且 $1 \le m \lt l \le 64$。請輸出一個使用 L 形磚鋪滿一個 L 形廣場的方法。

Input

輸入有兩個數字 $l$ 和 $m$ 。

Output

輸出是瓷磚的位置。每行有三個數字,第一個數字是 L 形磚的類型,第二個和第三個數字是 L 形磚中心要放的位置 (即每一片磁磚的凹向內的直角頂點位置)。方便起見,我們假設 L 形廣場的左下角頂點位於 $(0,0)$,每一片磁磚皆放在第一象限。

範例輸出為其中一種可行解,任何可行的解能將 L 形廣場填滿都可以被接受。

Sample input

8 4

Sample output

1 4 4
4 3 5
1 3 3
2 5 3
4 2 6
3 3 7
4 1 7
1 1 5
1 2 2
4 1 3
1 1 1
2 3 1
2 6 2
3 7 3
2 7 1
1 5 1

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